2006年单位为我缴纳了一个月的社保后再无缴纳，

您可以补交社保，单位有义务为您缴纳。依据《社会保险法》，单位应按时足额缴纳社保，未缴纳可被责令限期补足，逾期将面临查询存款账户及划拨社保费的措施。不及时处理可能导致您社保权益受损，影响退休待遇等。
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可补交社保。操作如下：1.与单位沟通，要求其为你补交社保，并明确补交的时间段和金额。2.若单位拒绝，收集相关证据，如工资条、社保缴纳记录等。3.向当地劳动仲裁委员会提起劳动仲裁，提交证据，要求单位补交社保并赔偿损失。4.如仲裁结果不满意，可进一步提起诉讼。
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常见处理方式为与单位协商或提起劳动仲裁。若单位同意补交，可与单位协商具体补交事宜；若单位拒绝，您可向劳动仲裁委员会提起劳动仲裁，要求单位履行缴纳义务。